大地坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系
地理坐標(biāo):為球面坐標(biāo)。參考平面地是 橢球面。坐標(biāo)單位:經(jīng)緯度
大地坐標(biāo):為平面坐標(biāo)。參考平面地是 水平面。坐標(biāo)單位:米、千米等。
地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)的過程可理解為投影。(投影:將不規(guī)則的地球曲面轉(zhuǎn)換為平面)
在ArcGIS中預(yù)定義了兩套坐標(biāo)系:地理坐標(biāo)系(Geographic coordinate system)投影坐標(biāo)系(Projected coordinate system),
1、首先理解地理坐標(biāo)系(Geographic coordinate system),Geographic coordinate system直譯為地理坐標(biāo)系統(tǒng),是以經(jīng)緯度為地圖的存儲單位的。很明顯,Geographic coordinate system是球面坐標(biāo)系統(tǒng)。我們要將地球上的數(shù)字化信息存放到球面坐標(biāo)系統(tǒng)上,如何進行操作呢?地球是一個不規(guī)則的橢球,如何將數(shù)據(jù)信息以科學(xué)的方法存放到橢球上?這必然要求我們找到這樣的一個橢球體。這樣的橢球體具有特點:可以量化計算的。具有長半軸,短半軸,偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應(yīng)參數(shù)。
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening(扁率): 298.300000000000010000
然而有了這個橢球體以后還不夠,還需要一個大地基準(zhǔn)面將這個橢球定位。在坐標(biāo)系統(tǒng)描述中,可以看到有這么一行:Datum: D_Beijing_1954,表示,大地基準(zhǔn)面是D_Beijing_1954。
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有了Spheroid和Datum兩個基本條件,地理坐標(biāo)系統(tǒng)便可以使用。
完整參數(shù):
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian(起始經(jīng)度): Greenwich (0.000000000000000000)
Datum(大地基準(zhǔn)面): D_Beijing_1954
Spheroid(參考橢球體): Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
2、接下來便是Projection coordinate system(投影坐標(biāo)系統(tǒng)),首先看看投影坐標(biāo)系統(tǒng)中的一些參數(shù)。
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
從參數(shù)中可以看出,每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必定會有Geographic Coordinate System。投影坐標(biāo)系統(tǒng),實質(zhì)上便是平面坐標(biāo)系統(tǒng),其地圖單位通常為米。
那么為什么投影坐標(biāo)系統(tǒng)中要存在坐標(biāo)系統(tǒng)的參數(shù)呢?這時候,又要說明一下投影的意義:將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)的過程便稱為投影。好了,投影的條件就出來了:
a、球面坐標(biāo)
b、轉(zhuǎn)化過程(也就是算法)
也就是說,要得到投影坐標(biāo)就必須得有一個“拿來”投影的球面坐標(biāo),然后才能使用算法去投影!即每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必須要求有Geographic Coordinate System參數(shù)。
關(guān)于北京54和西安80是我們使用最多的坐標(biāo)系
先簡單介紹高斯-克呂格投影的基本知識,我國大中比例尺地圖均采用高斯-克呂格投影,其通常是按6度和3度分帶投影,1:2.5萬-1:50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6度分帶,1:1萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差3度分帶。具體分帶法是:6度分帶從本初子午線開始,按經(jīng)差6度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分60個投影帶,帶號分別為1-60;3度投影帶是從東經(jīng)1度30秒經(jīng)線開始,按經(jīng)差3度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分120個投影帶。為了便于地形圖的測量作業(yè),在高斯-克呂格投影帶內(nèi)布置了平面直角坐標(biāo)系統(tǒng),具體方法是,規(guī)定中央經(jīng)線為X軸,赤道為Y軸,中央經(jīng)線與赤道交點為坐標(biāo)原點,x值在北半球為正,南半球為負,y值在中央經(jīng)線以東為正,中央經(jīng)線以西為負。由于我國疆域均在北半球,x值均為正值,為了避免y值出現(xiàn)負值,規(guī)定各投影帶的坐標(biāo)縱軸均西移500km,中央經(jīng)線上原橫坐標(biāo)值由0變?yōu)?00km。為了方便帶間點位的區(qū)分,可以在每個點位橫坐標(biāo)y值的百千米位數(shù)前加上所在帶號,如20帶內(nèi)A點的坐標(biāo)可以表示為YA=20 745 921.8m。
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目錄中,我們可以看到四種不同的命名方式:
Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj:三度分帶法的北京54坐標(biāo)系,中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo),橫坐標(biāo)前不加帶號
Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj:三度分帶法的北京54坐標(biāo)系,中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo),橫坐標(biāo)前加帶號
Beijing 1954 GK Zone 13.prj: 六度分帶法的北京54坐標(biāo)系,分帶號為13,橫坐標(biāo)前加帶號
Beijing 1954 GK Zone 13N.prj:六度分帶法的北京54坐標(biāo)系,分帶號為13,橫坐標(biāo)前不加帶號
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目錄中,文件命名方式又有所變化:
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
Xian 1980 GK CM 75E.prj
Xian 1980 GK Zone 13.prj
西安80坐標(biāo)文件的命名方式、含義和北京54前兩個坐標(biāo)相同,但沒有出現(xiàn)“帶號+N”這種形式,為什么沒有采用統(tǒng)一的命名方式?讓人看了有些費解。
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大地坐標(biāo)(Geodetic Coordinate):大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面的坐標(biāo)。地面點P的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。當(dāng)點在參考橢球面上時,僅用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地經(jīng)度是通過該點的大地子午面與起始大地子午面之間的夾角,大地緯度是通過該點的法線與赤道面的夾角,大地高是地面點沿法線到參考橢球面的距離。
方里網(wǎng):是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因為是每隔整公里繪出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線,所以稱之為方里網(wǎng),由于方里線同時又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線,故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。
在1:1萬——1:20萬比例尺的地形圖上,經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來,并在圖角處注出相應(yīng)度數(shù)。為了在用圖時加密成網(wǎng),在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”),必要時對應(yīng)短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1:2 5萬地形圖上,除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外,圖內(nèi)還有加密用的十字線。
我國的1:50萬——1:100萬地形圖,在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng),內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。
直角坐標(biāo)網(wǎng)的坐標(biāo)系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸,以赤道投影后的直線為Y軸,它們的交點為坐標(biāo)原點。這樣,坐標(biāo)系中就出現(xiàn)了四個象限??v坐標(biāo)從赤道算起向北為正、向南為負;橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線算起,向東為正、向西為負。
雖然我們可以認為方里網(wǎng)是直角坐標(biāo),大地坐標(biāo)就是球面坐標(biāo)。但是我們在一副地形圖上經(jīng)常見到方里網(wǎng)和經(jīng)緯度網(wǎng),我們很習(xí)慣的稱經(jīng)緯度網(wǎng)為大地坐標(biāo),這個時候的大地坐標(biāo)不是球面坐標(biāo),她與方里網(wǎng)的投影是一樣的(一般為高斯投影),也是平面坐標(biāo)。
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GIS中的坐標(biāo)系定義與轉(zhuǎn)換
1. 橢球體、基準(zhǔn)面及地圖投影
GIS中的坐標(biāo)系定義是GIS系統(tǒng)的基礎(chǔ),正確定義GIS系統(tǒng)的坐標(biāo)系非常重要。GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定,而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及其對應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定,因此欲正確定義GIS系統(tǒng)坐標(biāo)系,首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關(guān)系。
2. GIS中地圖投影的定義
我國的基本比例尺地形圖(1:5千,1:1萬,1:2.5萬,1:5萬,1:10萬,1:25萬,1:50萬,1:100萬)中,大于等于50萬的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger),又叫橫軸墨卡托投影(Transverse Mercator);小于50萬的地形圖采用正軸等角割園錐投影,又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic);海上小于50萬的地形圖多用正軸等角園柱投影,又叫墨卡托投影(Mercator),我國的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。
在城市GIS系統(tǒng)中均采用6度或3度分帶的高斯-克呂格投影,因為一般城建坐標(biāo)采用的是6度或3度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)。高斯-克呂格投影以6度或3度分帶,每一個分帶構(gòu)成一個獨立的平面直角坐標(biāo)網(wǎng),投影帶中央經(jīng)線投影后的直線為X軸(縱軸,緯度方向),赤道投影后為Y軸(橫軸,經(jīng)度方向),為了防止經(jīng)度方向的坐標(biāo)出現(xiàn)負值,規(guī)定每帶的中央經(jīng)線西移500公里,即東偽偏移值為500公里,由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標(biāo)都是對本帶坐標(biāo)原點的相對值,所以各帶的坐標(biāo)完全相同,因此規(guī)定在橫軸坐標(biāo)前加上帶號,如(4231898,21655933)其中21即為帶號,同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號,如21帶的東偽偏移值為21500000米。
假如你的工作區(qū)位于21帶,即經(jīng)度在120度至126度范圍,該帶的中央經(jīng)度為123度,采用Pulkovo 1942基準(zhǔn)面,那么定義6度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)系參數(shù)為:(8,1001,7,123,0,1,21500000,0)。
那么當(dāng)精度要求較高,實測數(shù)據(jù)為WGS1984坐標(biāo)數(shù)據(jù)時,欲轉(zhuǎn)換到北京54基準(zhǔn)面的高斯-克呂格投影坐標(biāo),如何定義坐標(biāo)系參數(shù)呢?你可選擇WGS 1984(Mapinfo中代號104)作為基準(zhǔn)面,當(dāng)只有一個已知控制點時(見第2部分),根據(jù)平移參數(shù)調(diào)整東偽偏移、北緯偏移值實現(xiàn)WGS84到北京54的轉(zhuǎn)換,如: (8,104,7,123,0,1,21500200,-200),也可利用 AffineTransform坐標(biāo)系變換對象,此時的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E為0,只有X、Y方向的平移值C、F ;當(dāng)有3個已知控制點時,可利用得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)定義 AffineTransform坐標(biāo)系變換對象,實現(xiàn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,如:(8,104,7,123,0,1,21500000,0,map.AffineTransform),其中AffineTransform定義為AffineTransform.set(7,A、B、C、D、E、F)(7表示單位米);當(dāng)然有足夠多已知控制點時,直接求定7參數(shù)自定義基準(zhǔn)面就行了。